Help - Nhờ các bác giỏi toán giải hộ.

[Hecxogen]

Có bài toán của học sinh lớp 5 nhơ các bác giải hộ gấp:


1. Tình tổng B = 1x3+3x5+5x7+ ......+ 199x201

2. D= 5x8+8x11+ ..... + 98x101

Các bác nhớ là toán lớp 5 nhé ( tất nhiên nâng cao ), đừng có áp dụng các thuật toán cao cấp, cháu ko hiểu được

Xin cảm ơn

 

[dr_slums]

em chỉ tính ra biểu thức thôi :
Đầu tiên là nhóm 2 tháng lại làm 1 và em viết thêm mấy số tiếp cho tiện việc minh hoạ ta có
(1X3 + 3x5) + (5x7 + 7x9) + (9x11 + 11x13) +......... + (197x199 + 199x201)
= 3x6 + 7x14 + 9x18 + ........... 199x398
Nhận thấy số thứ 2 bằng 2 số thứ 1
Vậy tổng bằng ( không biết cái dâu xich ma tính sao thôi cứ nói theo ngôn ngữ máy tính) i =1 to 50
2(4i-1) bình phương.
Tương tự với bải D

 

[Hecxogen]

em chỉ tính ra biểu thức thôi :
Đầu tiên là nhóm 2 tháng lại làm 1 và em viết thêm mấy số tiếp cho tiện việc minh hoạ ta có
(1X3 + 3x5) + (5x7 + 7x9) + (9x11 + 11x13) +......... + (197x199 + 199x201)
= 3x6 + 7x14 + 9x18 + ........... 199x398
Nhận thấy số thứ 2 bằng 2 số thứ 1
Vậy tổng bằng ( không biết cái dâu xich ma tính sao thôi cứ nói theo ngôn ngữ máy tính) i =1 to 50
2(4i-1) bình phương.
Tương tự với bải D

Cái này cũng rất hay tuy nhiên việc xác định công thức tính tổng đằng sau và cho i chạy để tính thì lại ngaòi khuôn khổ của lớp 5 rồi

 

[Hecxogen]

Cách giải ở đây chủ yếu là dùng " mẹo" ( thêm bớt gì đó để có thể phân tích và loại trừ các số trùng lặp, cái đó lớp 5 các cháu mới hiểu bác ạ, khổ thế đấy ). Tôi lấy ví dụ:
Tính tổng A= 7x8+8x9+......+100x101 chẳng hạn
Ta có A x 3 = 7x8x3 + 8x9x3 +......
= 7x8x(9-6) + 8x9x(10-7 ) + .....
Khai triển ra ta có 7x8x9 và sau đó có -7x8x9, thế là loại trừ nhau
Tương tự thì ta chỉ còn 1,2 phép nhân như vậy. Thế là xong